2.     Признаки равенств треугольников

2.1Первый признак равенств треугольников

При знакомстве с взаимосвязью треугольника с n-угольниками было сказано, что для решения треугольника достаточно знать его три параметра (кроме известных только трёх углов).

Действительно, допустим если известны две стороны, и угол, то можно найти и оставшиеся два угла и сторону, используя теоремы синусов и косинусов. То есть если даны два треугольника с соответственно равными тремя значениями, то нахождение оставшихся параметров будут полностью совпадать у первого треугольника и у второго.

В первом признаке равенства треугольников говорится о двух сторонах и об угле, который образуется ими.

Чтобы его доказать, не забегая вперёд к теоремам синусов и косинусов, нужно будет с помощью чертёжных инструментов построить треугольники используя только два отрезка, как будущие стороны треугольника, и угол, который будет лежать между известными сторонами.

Если нам известны два отрезка и их необходимо соединить под заданным углом, то мы получим треугольник, проведя прямую через другие концы отрезков. Таким образом можно построить множество треугольников по этим параметрам и все они будут равные между собой.