8 Теорема Пифагора

8.1 Косинусы углов

Косинусами острых углов прямоугольного треугольника называют отношения прилежащих катетов к гипотенузам.

Косинус угла  записываем в таком виде: .

На рисунке 017 изображен треугольник CBA, который является прямоугольным, у которого угол А равен . Следовательно косинус угла  это отношение катета CA к гипотенузе BA:

cos  = CA:BA

Теорема

Косинусы углов зависят только от градусных мер углов и не зависят от расположений и размеров треугольников.

Доказательство

На рисунке 017 даны тругольник CBA и треугольник C’B’A’. Они являются прямоугольными. И при вершинах у них углы равны . Необходимо доказать, что

C’A’:B’A’=CA:BA